In der Mengenalgebra gilt bei zwei Mengen A und B: A ist Teilmenge von B oder , wenn jedes auch in B enthalten ist. Ist und , so gilt A = B.
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Veranschaulichung des modulo-Rechnens anhand der Beispiele mod 12 oder mod 24 (wie auf einer Uhr). Beim Rechnen mod 12 gibt es nur 12 Zahlen. Nach der 11 kommt wieder die 0 (bei mod 24 nach der 23 die 0).
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In der Wahrscheinlichkeitsrechnung heißen zwei Ereignisse A und B unvereinbar, wenn ihr gleichzeitiges Eintreten unmöglich ist. Es gilt . In diesem Fall vereinfacht sich der Additionssatz zu .
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Für achsensymmetrische Funktionen gilt f(x) = f(-x) für alle x. Beispiel: f(x) = x² + 5 Bei punktsymmetrische Funktionen (zum Ursprung) gilt f(x) = -f(-x) für alle x. Beispiel: f(x) = 3x³ + 4x
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Ein nicht-leere Menge V mit zwei Verknüpfungen heißt Verband, wenn und jeweils eine kommutative ->Halbgruppe bilden und das Verschmelzungsgesetz und gilt.
Mehr erfahren Ein nicht-leere Menge V mit zwei Verknüpfungen \((V,cap ,cup )\) heißt
Die n-te Wurzel aus einer positiven Zahl a ist die eindeutig bestimmt positive reelle Zahl x mit . So wird mit bezeichnet. Im Fall n = 2 schreibt man .
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In einem Dreieck mit den drei Seiten a, b und c gilt: Die Summe der Länge von zwei Seiten sind stets größer als die Länge der dritten Seite: a
Mehr erfahren In einem Dreieck mit den drei Seiten a, b und c gilt: Die Summe der
Bei der Division von Termen werden die Terme auf einen Bruch geschrieben und dann so weit wie möglich gekürzt. Beispiel:
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Eine Zahlenfolge heißt monoton steigend (fallend) falls für alle n gilt. Beispiel: ist monoton wachsend. ist monoton fallend.
Mehr erfahren Eine Zahlenfolge heißt monoton steigend (fallend) falls \(a_n le a_
Würfel: ; Quader: ; Spat: ; Prisma: ; Pyramide/Kegel: ; Zylinder: ; Kugel:
Mehr erfahren Würfel: \(a^{3}\) ; Quader: \(abc\) ; Spat: \(ah_bh_c\) ; Prisma
