Ein Wendepunkt einer dreimal differenzierbaren Funktion liegt dann an der Stelle a vor, wenn f“(a)=0 und f“'(a)≠ 0 ist. Gilt auch f'(a)=0, so liegt ein Sattelpunkt vor (Wendepunkt mit horizontaler Steigung).
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In der Prädikatenlogik gibt es einen All-Quantor und einen Existenz-Quantor. Der Allquantor „“ besagt „Für alle x gilt“, der Existenzquantor „“ besagt „Es gibt (mindestens) ein Element x mit der Eigenschaft“
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Die kleinste ->obere Schranke einer Menge M reeller Zahlen heißt obere Grenze (Supremum); sie wird mit „sup M“ bezeichnet. Für M = { x in R| 2x+1
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Eine Zahl n ist untere Schranke der Menge M, wenn für alle gilt n < x oder n = x. So ist jede negative ganze Zahl eine untere Schranke für die Menge der natürlichen Zahlen.
Mehr erfahren Eine Zahl n ist untere Schranke der Menge M, wenn für alle \(xin M
Die Determinante einer 2X2-Matrix: ist gegeben durch . Mit Determinanten lassen sich lineare Gleichungssysteme direkt lösen (->Cramersche Regel).
Mehr erfahren Die Determinante einer 2X2-Matrix: \(begin{pmatrix} a quad b \ c quad
Eine Funktion ist stetig differenzierbar, wenn sie differenzierbar ist und ihre ->Ableitungsfunktion stetig ist. Beispiel: Die Funktion f mit f(x) = 2x³+5x²+10 besitzt die stetige Ableitung f‘ mit f'(x) = 6x²+10x. Alle ->ganzrationalen Funktionen sind stetig differenzierbar.
Mehr erfahren Eine Funktion ist stetig differenzierbar, wenn sie differenzierbar
Zwei Geldbeträge vergleichen Mehrere Geldbeträge der Größe nach ordnen Zwei Geldbeträge
Mehr erfahren In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Geldbeträge vergleichen und
Eigenschaften von Kugeln Volumenberechnung Oberflächenberechnung Kugelabschnitte Berechnungen an zusammengesetzten Körpern Berechnungen an ausgehöhlten Körpern Die Kugel als Rotationskörper Funktionale Abhängigkeiten Eigenschaften von Kugeln Die Kugel ist ein geometrischer Körper der entsteht, wenn ein Kreis (oder ein Halbkreis) um seinen Durchmesser rotiert. Alle Punkte auf der Kugeloberfläche haben denselben Abstand r (Radius) vom Mittelpunkt M der […]
Mehr erfahren Eigenschaften von Kugeln Volumenberechnung Oberflächenberechnung
Auszug aus den Mathematik Lehrplänen und Lerninhalten für Realschulen 9. Klasse Realschule Klasse 9 1. Lineare Gleichungssysteme Funktionale Zusammenhänge in der Erfahrungswelt der Schüler (bereits hier: Berufspraktikum und Arbeitswelt) können mit mathematischen Methoden behandelt werden. Neben der rechnerischen Lösung von Gleichungssystemen (mit drei unterschiedlichen Verfahren) kommt der graphischen Lösung und damit der Visualisierung des funktionalen […]
Mehr erfahren Auszug aus den Mathematik Lehrplänen und Lerninhalten für Realschulen
Altersrätsel Bewegungsaufgaben Altersrätsel Altersrätsel sind eine beliebte Form von Knobelaufgaben. Hier ist besonders zu beachten, dass die Grundmenge die natürlichen Zahlen sind, denn das Alter eines Menschen wird selten als Bruch angegeben und kann nie negativ sein. Herr Meier ist heute fünfmal so alt wie sein Sohn Lukas. Vor drei Jahren war er noch achtmal […]
Mehr erfahren Altersrätsel Bewegungsaufgaben Altersrätsel Altersrätsel sind eine
