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Anwendungen zum Satz des Pythagoras – bettermarks Deutschland

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Hier erfährst du, wie du den Satz des Pythagoras auf mathematische Probleme aus dem Alltag anwenden kannst. Lösen von Anwendungsaufgaben Schritt für Schritt Rechtwinkligkeit prüfen Lösen von Anwendungsaufgaben Schritt für Schritt Der Satz des Pythagoras hat eine Vielzahl von Anwendungen: mit Hilfe des Satzes lassen sich zum Beispiel die Bildschirmdiagonale eines Fernsehers, die Höhe einer […]
Üblicherweise gibt man bei einem Bildschirm die Länge der Diagonalen in Zoll (1″

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Stochastik – Wahrscheinlichkeitsrechnung – bettermarks Deutschland

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Die StochastikZusammenfassung von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistikbeschäftigt sich mit Zufallsexperimenten und deren Wahrscheinlichkeiten. Als Ursprung der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Fragen zum Würfelspiel angesehen, die man Mitte des 17.Jahrhunderts dem Mathematiker Blaise Pascal gestellt hat. Ein davon lautet: Was ist wahrscheinlicher, mit einem Würfel in vier Versuchen eine 6 zu würfeln (Wahrscheinlichkeit A) oder mit zwei Würfeln in […]
Für diesen Wert gilt ebenfalls stets \(0 \leq h(A)\leq 1 \) und gibt für eine große

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Die Winkelfunktionen Sinus und Kosinus – bettermarks Deutschland

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Vom Einheitskreis zur Winkelfunktion Der Graph der Sinusfunktion Der Graph der Kosinusfunktion Periodizität Symmetrien von Sinus und Kosinus Trigonometrische Gleichungen lösen Vom Einheitskreis zur Winkelfunktion Die Bezeichnung „Sinus“ ist lateinisch und bedeutet Bogen. Bewegst du einen Punkt P auf dem Einheitskreis gegen den Uhrzeigersinn und trägst zu jedem Drehwinkel α die y-Koordinate des Punktes P […]
Ist eine Funktion f periodisch, dann gibt es eine kleinste positive reelle Zahl

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Wertetabellen und Funktionsgraphen – bettermarks Deutschland

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In diesen Erklärungen erfährst du, welcher Zusammenhang zwischen Wertetabellen und graphischen Darstellungen von linearen Funktionen besteht. Wertetabellen Von der Wertetabelle zur graphischen Darstellung Von der graphischen Darstellung zur Wertetabelle Wertetabellen und graphische Darstellung bei Sachaufgaben Wertetabellen Eine Funktion kann auf verschiedene Arten dargestellt werden. Eine Möglichkeit ist die Wertetabelle. Eine Wertetabelle hat zwei Zeilen. Die […]
Wertetabellen und graphische Darstellung bei Sachaufgaben Es gibt viele Situationen

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Anwendungen zu Ungleichungen – bettermarks Deutschland

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Hier erfährst du anhand verschiedener Beispiele, wie du mathematische Fragestellungen mit Hilfe von Ungleichungen lösen kannst. Wie löst man Textaufgaben? Zahlenrätsel Mischungsaufgaben Wie löst man Textaufgaben? Die Anwendungen, Rätsel und Probleme aus dem Alltag, die in den Beispielen aufgeführt sind, lassen sich lösen, indem du Ungleichungen aufstellst und diese löst. Es ist hilfreich, wenn du […]
Ungleichung aufstellen Es gibt eine untere und eine obere Grenze für den Fruchtanteil

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Rechnen mit Wurzeltermen – bettermarks Deutschland

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Hier erfährst du, wie du mit Wurzeltermen rechnest und welche Regeln du dabei beachten musst. Definitionsbereich bestimmen Multiplizieren und Dividieren Addieren und Subtrahieren Teilweise Wurzelziehen Brüche kürzen Definitionsbereich bestimmen Der Radikand einer Wurzel ist nie negativ. Der maximale Definitionsbereich D von x besteht also aus allen positiven Zahlen und der Null. Kurz: x ist definiert […]
Subtrahieren Für das Addieren und Subtrahieren von Wurzeln mit verschiedenen Radikanden gibt

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Vergleichen, Umwandeln und Ordnen von Zeitangaben – bettermarks Deutschland

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Zeitspannen auf unterschiedliche Weise angeben kannst und wie du von einer Schreibweise in eine andere umwandelst. Außerdem kannst du hier nachlesen, wie du Zeitspannen miteinander vergleichen kannst und sie der Größe nach ordnest. Zeitpunkte und Zeitspannen Zeitspannen in unterschiedlichen Einheiten angeben: s, min, h Zeitspannen in unterschiedlichen Einheiten […]
Um die Verkürzung um 5 Stunden, 48 Minuten und 46 Sekunden auszugleichen, gibt es

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Umfangsberechnung am Kreis – bettermarks Deutschland

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Hier erfährst du, welcher Zusammenhang zwischen dem Umfang und dem Durchmesser (oder Radius) besteht und wie du den Umfang von Kreisen berechnest. Kreiszahl π Kreisumfang Wachstum von Durchmesser und Umfang Kreisumfang in Sachzusammenhängen Kreiszahl π Bei jedem Kreis ist das Verhältnis von Umfang U zu Durchmesser d gleich. Dieses Verhältnis U d = π (gesprochen: […]
Die Anzahl der Buchstaben jedes Wortes gibt die einzelnen Ziffern von π an: 3,1415926

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Kryptologie – bettermarks Deutschland

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Die Kryptologie ist die Wissenschaft von den Ver- und Entschlüsselungsverfahren, wobei die Lehre von Verschlüsselungsverfahren auch als Kryptographie bezeichnet wird. Die Sicherung von zu übermittelnden Botschaften (Informationen) ist zu allen Zeiten betrieben worden, sei es durch Verwendung von Geheimsprachen oder durch Verschlüsselung. Bis weit ins 20. Jahrhundert betraf dies vorwiegend militärische Geheimnisse, seitdem aber auch […]
Das RSA-Verfahren funktioniert wie folgt: Es gibt einen öffentlichen Schlüssel (e

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