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Die Binomialkoeffizienten ergeben in der Kombinatorik die Anzahl der Möglichkeiten, aus n Objekten k Objekte auszuwählen, wobei die Reihenfolge nicht berücksichtig wird. Formal: . Sie werden auch bei der allgemeinen ->binomischen Formel verwendet.
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Die Entbündelung wird bei der Subtraktion verwendet. Ist ein Stellenwert des Minuenden kleiner als der zugehörige Stellenwert des Subtrahenden, so wird vom nächstgrößeren Stellwert die benötigte Anzahl entbündelt, beispielweise 2 Zehner zu 1 Zehner und 10 Einern, wenn 8 von 22 subtrahiert werden soll. 8 von 2 geht nicht, aber 8 von 12 ist 4 […]
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Bei einer Dezimalzahl ändern Nullen hinter der letzten Stelle nach dem Komma den Wert der Zahl nicht. Sie werden deshalb meist weggelassen. Bei Größen, bei denen häufig mit zwei verschiedenen Einheiten gerechnet wird (m und cm,und ct), schreibt man die Endnullen manchmal auch dazu, also 2,50statt 2,5oder 1,20 m statt 1,2 m.
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Der Abstand zweier Punkte P und Q in der Ebene (oder im Raum) ist die Länge der Strecke PQ. Der Abstand eines Punkts P von einer Geraden g ist der Abstand von P zu dem Fußpunkt des Lots von P auf g. Der Abstand eines Punkts P von einer Ebene E ist der Abstand von […]
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Liefert für ein Gleichungssystem direkt die eindeutige Lösung, falls die Determinante : und . Ist , so ist das Gleichungssystem nicht eindeutig oder überhaupt nicht lösbar.
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Der Begriff des goldenen Schnitts stammt aus dem Mittelalter und ist in der Kunst als Seitenverhältnis noch heute von Bedeutung.Eine Seite mit der Länge a ist im Verhältnis des Goldenen Schnitts geteilt, wenn sich das kürzere Teilstück zum längeren wie das längere zur Gesamtlänge verhält. Diese Verhältnis beträgt: .
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Bestandteil einer Potenz. Ist der Exponent eine natürliche Zahl größer 1, so gibt er an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. Als Exponent können auch rationale Zahlen oder reelle Zahlen auftreten, wenn die Basis eine positive reelle Zahl ist. Die Potenz wird dann mit Hilfe von Wurzeln oder als Wert einer Exponentialfunktion […]
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Diese Zahlenfolge ist rekursiv (->Rekursion) definiert: . Es gilt: die Summe zweier aufeinander folgender Glieder ergibt das nächste Glied. Die Glieder dieser Reihe wachsen sehr schnell an: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711.
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Die Produktregel des Differenzierens lautet: Beispiel: Sei mit f(x) = x³ + 2x und g(x) = x², dann ist
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Der Rang einer Matrix entspricht der maximalen Anzahl linear ->unabhängiger Zeilenvektoren. Man berechnet ihn durch Umwandlung der Matrix in Stufenform. Beispiel: hat die Stufenform . Daher ist Rang(A)=3.
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