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Die konstante Funktion mit weist jedem reellen x denselben Wert a zu. Der Graph ist eine Parallele zur x-Achse. Eine konstante Funktion ist differenzierbar mit der Nullfunktion als ->Ableitungsfunktion.
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In der Mengenalgebra gilt bei zwei Mengen A und B: A ist Teilmenge von B oder , wenn jedes auch in B enthalten ist. Ist und , so gilt A = B.
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Veranschaulichung des modulo-Rechnens anhand der Beispiele mod 12 oder mod 24 (wie auf einer Uhr). Beim Rechnen mod 12 gibt es nur 12 Zahlen. Nach der 11 kommt wieder die 0 (bei mod 24 nach der 23 die 0).
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In der Wahrscheinlichkeitsrechnung heißen zwei Ereignisse A und B unvereinbar, wenn ihr gleichzeitiges Eintreten unmöglich ist. Es gilt . In diesem Fall vereinfacht sich der Additionssatz zu .
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Ein nicht-leere Menge V mit zwei Verknüpfungen heißt Verband, wenn und jeweils eine kommutative ->Halbgruppe bilden und das Verschmelzungsgesetz und gilt.
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Die n-te Wurzel aus einer positiven Zahl a ist die eindeutig bestimmt positive reelle Zahl x mit . So wird mit bezeichnet. Im Fall n = 2 schreibt man .
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Das Zwölfersystem zur Darstellung der Zahlen ist ein Stellenwertsystem. Es besitzt zwölf Ziffern (z.B. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,z,e) In unserer Zeitrechnung haben wir noch Reste des Zwölfersystems, genauso der Begriff „ein Dutzend“.
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In einem Dreieck mit den drei Seiten a, b und c gilt: Die Summe der Länge von zwei Seiten sind stets größer als die Länge der dritten Seite: a
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Eines der ->klassischen geometrischen Probleme, die ausschließlich mit Hilfe von Zirkel und Lineal gelöst werden sollen. Beim Delischen Problem soll zu einem gegeben Würfel, ein Würfel mit dem doppelten Volumen gefunden werden. Zu konstruieren ist seine Kantenlänge. Die algebraische Lösung bei der Ausgangskantenlänge 1 ist .
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Sind die beiden ->Ereignisse E1 und E2 unabhängig, ist also , so ist die Wahrscheinlichkeit, dass eines der beiden Ereignisse eintritt die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten:
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