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Beim Subtrahieren von Brüchen musst du die Nenner des Minuenden und den des Subtrahenden auf einen gemeinsamen Nenner bringen (in der Regel auf den ->Hauptnenner). Erst dann kannst du die Zähler subtrahieren. ->Gleichnamige Brüche können direkt subtrahiert werden.
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Die Anwendung des Distributivgesetzes: Beispiele:
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In einem zwei- oder dreidimensionalen Raum wird mit dem Ortsvektor derjenige Vektor beschrieben, der vom Ursprung zu einem gegebenen Punkt P zeigt. Es wird mit bezeichnet und hat die Koordinaten:
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. Oft zählt man auch 0 zur Menge der natürlichen Zahlen. Andernfalls schreibt man .
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Eine positive Zahl ist eine Zahl, die größer als null ist. Sie trägt ein „+“ als Vorzeichen. Dieses Vorzeichen wird üblicherweise weggelassen. Auf der Zahlengeraden liegen die positiven Zahlen rechts von der Null.
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Das Symbol „“ wird benutzt, um zwei Lösungmöglichkeiten zu signalisieren. Bei der Lösung der quadratischen Gleichung x²+px+q=0 ergeben sich die beiden Lösungen
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In einem Parallelogramm ist die Summe der Quadrate über zwei benachbarten Seiten gleich der Summe der Quadrate über den Diagonalen: 2a²+2b²=d²+e². Hier sind a und b die Seitenlängen, d und e die Längen der beiden Diagonalen.
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Unter Quadrieren wird das Multiplizieren mit sich selbst verständen. Beispiele:
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Primzahlzwillinge sind zwei Primzahlen mit der Differenz 2. Beispiele: 5 und 7; 11 und 13; 17 und 19; 29 und 31; 41 und 43. Es ist bis heute nicht bekannt, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt.
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Die von Leibniz definierte Reihe mit wechselnden Vorzeichen: . Diese alternierende Reihe ist konvergent gegen .
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