Der Orthograph: Kleinschreibung – Verbindungen des Typs Präposition + Adjektiv https://www.lernnetz24.de/regeln/0455.html
Rechtschreibung: Regeln: Kleinschreibung: Präposition + Adjektiv: Verbindungen des Typs Präposition + Adjektiv (von klein auf, durch dick und dünn)
Auflage des Dudens im Jahr 2006 sowohl klein- als auch großgeschrieben werde.