Meintest du lies?
Die Funktion f(x) = \sqrt{x} soll mithilfe der h-Methode abgeleitet werden. Ohne die Verwendung der Regel zur Ableitung von Potenzfunktionen wirst …
f′(x)\displaystyle f’\left(x\right)f′(x) === limh→
Erfahre, wie du Grenzwerte bestimmen kannst, um das Verhalten von Funktionen im Unendlichen oder an Definitionslücken zu analysieren. Berechne und interpretiere Grenzwerte für eine bessere Funktionenverständnis.
\lim_{x\rightarrow\pm\infty}f(x)x→±∞limf(x) prüft
Die Regel von L’Hospital: Definition, Voraussetzungen und Anwendung für die Berechnung von Grenzwerten bei Funktionen. Beispiele inklusive.
Die Regel sagt dann: limx→x0f(x)g(x)=limx→x0f′(x)
Arbeiten mit FunktionenFunktionen kann man auf unendlich viele Arten und Weisen verändern und bearbeiten. Allerdings sind nur wenige Vorgehensweisen …
limx→±∞2×3−14x−12−3×4+3=0\displaystyle\lim_{x \rightarrow
Bestimme den Grenzwert mit der Regel von de l’Hospital.
limx→1×4−1x−1\lim_{x\rightarrow1}\dfrac{x^4-1}{x-1
Lerne den Betrag → Hier lernst du die Definition, Rechenregeln, die Abschnittweise definierte Betragsfunktion, Auswirkungen auf den Zahlenstrahl, auf die Kurvendiskussion mit vielen Beispielen und Graphen erklärt. ✓ Lernen mit Serlo
)=h→0limhf(0+h)−f(0)=h→0limhf(h) Zunächst muss
Lerne den Betrag → Hier lernst du die Definition, Rechenregeln, die Abschnittweise definierte Betragsfunktion, Auswirkungen auf den Zahlenstrahl, auf die Kurvendiskussion mit vielen Beispielen und Graphen erklärt. ✓ Lernen mit Serlo
)=h→0limhf(0+h)−f(0)=h→0limhf(h) Zunächst muss
Erfahre mehr über Funktionen, Stetigkeit, Differentialrechnung und Ableitungsregeln. Entdecke die Monotonie und Kurvendiskussion von Funktionen.
→0+f(a+h)=f(a)=limh→0−f(a+h)\displaystyle \lim_{h\
Betrachte den gegebenen Graphen der Funktion f und entscheide, welche der nachfolgenden Aussagen über die Differenzierbarkeit von f zutrifft.
}f'(x)=3\;\;und\;\underset{x\rightarrow x_{0^+}}{lim
Erfahre, wie Du die Kurvendiskussion mit Parameter durchführst. Definitionsbereich, Nullstellen, Grenzwerte, Extrema – alles erklärt am Beispiel der Funktion f_k(x).
(x)=x→±∞limx−kx2+(k+1)x+k=geku¨rzt mit xx→±∞lim→
