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LaTeX-Assistent / Editor – Matheretter

https://www.matheretter.de/rechner/latex?tex=%5Ctext%7BFormel+der+H%C3%B6he+%7Dh_a+%5Ctext%7B+umstellen+nach+h%3A%7D+%5C%5C+%0Ah_a+%3D+%5Csqrt%7Bh%5E2+%2B+%5Cleft%28%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%7D++%5Cquad+%7C+%28%29%5E2+%5C%5C%0A%7Bh_a%7D%5E%7B2%7D+%3D+h%5E2+%2B+%5Cleft%28%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2++%5Cquad+%7C+-%5Cleft%28%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2+%5C%5C%0A%7Bh_a%7D%5E%7B2%7D+-+%5Cleft%28%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2+%3D+h%5E2++%5Cquad+%7C+%5Csqrt%7B%7D+%5C%5C+%0Ah+%3D+%5Csqrt%7B%7Bh_a%7D%5E%7B2%7D+-+%5Cleft%28%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%7D+%5C%5C%0Ah+%3D+%5Csqrt%7B%7Bh_a%7D%5E%7B2%7D+-+%5Cfrac%7Ba%5E2%7D%7B4%7D%7D+%0A

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https://www.matheretter.de/rechner/latex?tex=%5Ctext%7BHoehe+ermitteln+aus+Formel+der+Oberflaeche+und+Formel+des+Volumens%3A%7D+%5C%5C+%0AV+%3D+%5Cpi%C2%B7r%5E2%C2%B7h+%5C%5C%0AO+%3D+2%C2%B7%5Cpi%C2%B7r%C2%B7%28r%2Bh%29+%5C%5C%0A%5Ctext%7BBeide+Gleichungen+nach+h+umstellen%3A%7D+%5C%5C+%0AV+%3D+%5Cpi%C2%B7r%5E2%C2%B7h+%5Crightarrow+h+%3D+%5Cfrac%7BV%7D%7B%5Cpi%C2%B7r%5E2%7D+%5C%5C%0AO+%3D+2%C2%B7%5Cpi%C2%B7r%C2%B7%28r%2Bh%29+%5Crightarrow+h+%3D+%5Cfrac%7BO%7D%7B2%C2%B7%5Cpi%C2%B7r%7D-r+%5C%5C%0A%5Ctext%7BNun+beide+Gleichungen+fuer+h+gleichsetzen%3A%7D%5C%5C%0Ah+%3D+h%5C%5C%0A%5Cfrac%7BV%7D%7B%5Cpi%C2%B7r%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7BO%7D%7B2%C2%B7%5Cpi%C2%B7r%7D-r+%5Cquad+%7C%C2%B7%5Cpi%C2%B7r%5E2+%5C%5C%0AV+%3D+%5Cfrac%7BO%C2%B7%5Cpi%C2%B7r%5E2%7D%7B2%C2%B7%5Cpi%C2%B7r%7D-r%C2%B7%5Cpi%C2%B7r%5E2+%5C%5C%0AV+%3D+%5Cfrac%7BO%C2%B7r%7D%7B2%7D-%5Cpi%C2%B7r%5E3+%5Cquad+%7C-V+%5C%5C%0A0+%3D+%5Cfrac%7BO%C2%B7r%7D%7B2%7D-%5Cpi%C2%B7r%5E3-V+%5C%5C%0A0+%3D+-%5Cpi%C2%B7r%5E3%2B%5Cfrac%7BO%7D%7B2%7D%C2%B7r-V+%5Cquad+%7C%3A%28-%5Cpi%29+%5C%5C%0A0+%3D+r%5E3%2B%5Cfrac%7BO%7D%7B-2%C2%B7%5Cpi%7D%C2%B7r%2B%5Cfrac%7BV%7D%7B%5Cpi%7D+%24%24%0A

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