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Arbeiten mit FunktionenFunktionen kann man auf unendlich viele Arten und Weisen verändern und bearbeiten. Allerdings sind nur wenige Vorgehensweisen …
limx→±∞2×3−14x−12−3×4+3=0\displaystyle\lim_{x \rightarrow
Lerne die Differenzierbarkeit von Funktionen kennen. ⇒ Hier findest du die Definition von Differenzierbarkeit in einem Punkt und wie du sie dir anhand von Tangenten veranschaulichen kannst. ✓ Lernen mit Serlo
→x0−f(x)−f(x0)x−x0 = limx→x0+f(x)−f(x0)x−x0.
Bestimme den Grenzwert mit der Regel von de l’Hospital.
limx→1×4−1x−1\lim_{x\rightarrow1}\dfrac{x^4-1}{x-1
Die freie Lernplattform
}f'(x)=-0{,}2x→x0−limf′(x)=3undx→x0+limf′(x)=−0,2
Die freie Lernplattform
}f'(x)=-0{,}2x→x0−limf′(x)=3undx→x0+limf′(x)=−0,2
Die Regel von L’Hospital: Definition, Voraussetzungen und Anwendung für die Berechnung von Grenzwerten bei Funktionen. Beispiele inklusive.
Die Regel sagt dann: limx→x0f(x)g(x)=limx→x0f′(x)
Betrachte den gegebenen Graphen der Funktion f und entscheide, welche der nachfolgenden Aussagen über die Differenzierbarkeit von f zutrifft.
}f'(x)=3\;\;und\;\underset{x\rightarrow x_{0^+}}{lim
Lerne ganzrationale Funktionen → Hier lernst du die Definition, die Form von Polynomfunktionen, wie sich Polynomfunktionen im Unendlichen verhalten, verschiedene Kriterien für Nullstellen und Extrema und was der Grad eines Polynoms ist, mit Beispielen und Aufgaben erklärt.
limx→∞=∞\lim_{x\rightarrow\infty}=\inftylimx→∞=∞
Erfahre, wie Du die Kurvendiskussion mit Parameter durchführst. Definitionsbereich, Nullstellen, Grenzwerte, Extrema – alles erklärt am Beispiel der Funktion f_k(x).
(x)=x→±∞limx−kx2+(k+1)x+k=geku¨rzt mit xx→±∞lim→
Erfahre, wie man die Ableitung von Wurzelfunktionen wie Quadratwurzeln berechnet. Schritt-für-Schritt-Erklärung mit h-Methode. Einfache Ableitungsregeln.
f′(x)\displaystyle f’\left(x\right)f′(x) === limh→
